Pensée logico-mathématique : dyscalculie et dysarithmétie (dysproblémie)

La dyscalculie

La dyscalculie est un trouble spécifique des apprentissages. Elle persiste tout au long de la vie. Ses manifestations et ses répercussions fonctionnelles au quotidien seront toutefois amenées à varier. Les personnes dyscalculiques ont malgré tout de grandes forces cognitives sur lesquelles elles peuvent s’appuyer afin de développer des stratégies de travail pour compenser leurs lacunes, souvent dans la sphère langagière.

Les enfants dyscalculiques voient souvent leurs difficultés amplifier au fil des ans, et les adolescents peuvent avoir du mal à compléter leur cursus scolaire régulier en mathématiques. Bien entendu, cela dépendra du profil cognitif de la personne, mais aussi des interventions et de la rééducation reçue.

Les manifestations

Les manifestations d’une dyscalculie sont nombreuses. Les jeunes et les adultes ayant ce trouble présentent des symptômes souvent très différents les uns des autres. Ces différences, et le pronostic d’évolution, vont entre autres varier selon qu’il y a un trouble déficitaire de l’attention en plus d’une dyscalculie, s’il y a une dyslexie ou une dysorthographie, un SDNV(syndrome de dysfonctions non-verbales), etc.

Une dyscalculie rend l’apprentissage des mathématiques très laborieux pour l’enfant du primaire, l’adolescent et l’adulte qui ne sont pas complètement à l’aise lorsque la compréhension de leur environnement dépend du résultat de certains calculs (faire des achats ou son budget, lire l’heure ou prévoir l’heure d’un départ selon le temps de voyagement, cuisiner, etc.).

Malgré la nature persistante de ce trouble, il est primordial d’offrir à l’élève qui en souffre une rééducation qui lui permettra d’évoluer, de s’outiller et de pallier tant que possible ses difficultés tout au long de son cheminement pour exprimer son plein potentiel et optimiser son fonctionnement au quotidien.

https://cenop.ca/troubles-apprentissage/dyscalculie.php

La dyscalculie est caractérisée par une incompréhension importante des structures logico-mathématiques, ce qui, généralement, se traduit par :

Une absence totale de la notion de quantité, entraînant des difficultés dans la comptine, mais également dans l’écriture et la lecture de nombres ;
Une défaillance au niveau logique, ce qui entraîne une incapacité à comprendre, à appliquer et à résoudre des raisonnements, qu’ils soient simples ou complexes ;
Une déficience au niveau spatiale, qui est caractérisée par une mauvaise compréhension voire un niveau très faible en géométrie ;
Un grand retard dans l’apprentissage et l’application des opérations arithmétiques de base telles que l’addition, la soustraction, la division ou la multiplication.

Touchant 6 % des enfants, aussi bien les garçons que les filles, la dyscalculie a de grandes répercussions sur la scolarisation de celui ou celle qui en souffre. Voilà pourquoi, il est important de le diagnostiquer à temps et de le traiter.

Les causes

La dyscalculie est un trouble cognitif jusqu’ici d’origine inconnue. Comme la plupart des troubles DYS, on l’attribue à une anomalie ou à un mauvais fonctionnement de la zone du système cérébral responsable de la perception des nombres et des chiffres. L’hypothèse d’une cause génétique a également été avancée par les chercheurs, mais aucune étude n’a jusqu’ici été menée pour le prouver.

Cela étant dit, la dyscalculie est rarement un trouble isolé. Dans la plupart des cas, elle est accompagnée et favorisée par d’autres facteurs :

Une carence alimentaire ;
Un retard de développement ;
Un trouble DYS sous-jacent (dyslexie, dysorthographie, dysphasie… ) ;

Quel lien entre la dyscalculie et la dyslexie ?

La dyscalculie est aux chiffres ce que la dyslexie est aux lettres. Cela dit, tous troubles dus à un déficit phonème-graphème entraînant une difficulté dans l’acquisition et la reconnaissance des lettres peuvent également avoir pour conséquence une mauvaise perception, voire une incapacité dans l’acquisition des nombres.

Souvent, les enfants dyslexiques et dysorthographiques n’ont pas seulement du mal avec l’alphabet, ils peuvent également présenter une incapacité à reconnaître, à lire et à transcrire les chiffres. Dans la majorité des cas, ce sont les chiffres 11 et 72 qui sont les moins reconnus, mais le trouble peut concerner tous les nombres quels qu’ils soient !

Quel lien entre la dyscalculie et la dysphasie ?

Les troubles logico-mathématiques peuvent également résulter d’une incapacité chez l’enfant à mémoriser les chiffres et les lettres. Dans quel cas, le dyscalculique n’a pas seulement un problème avec la numérotation, les opérations arithmétiques, les problèmes et la géométrie, il manifestera également une grande souffrance dans la nomination des nombres et subséquemment, dans la comptine.

Quel lien entre la dyscalculie et la dyspraxie ?

La dyscalculie est souvent la conséquence d’une dyspraxie visuo-spatiale (DVS).

La DVS se traduit par un problème d’organisation de l’espace, mais également par une défaillance dans les gestes effectués par les yeux au moment de la lecture, et particulièrement, dans le dénombrement. Normalement, en début de comptage, le lecteur utilise ses doigts, mais les yeux prennent automatiquement le relais.

Chez les enfants dyspraxiques, ce réflexe est déficient. Résultat : la lecture des chiffres est saccadée et irrégulière ; les nombres sont perçus comme des quantités variables, ce qui a de grandes répercussions sur l’apprentissage des mathématiques et de la géométrie.

Les symptômes

Votre enfant ne souffre pas forcément d’un trouble dyscalculique s’il rencontre des difficultés en mathématiques. Cela peut arriver à n’importe qui, à un moment donné de sa vie.

On parle de dyscalculie lorsque l’enfant présente une incapacité à assimiler les activités numériques et les calculs alors qu’il est beaucoup plus brillant dans d’autres matières. Autrement dit, il y a déficit du raisonnement logico-mathématique si les difficultés d’apprentissage rencontrées par l’enfant ne sont pas dues à une éventuelle déficience intellectuelle ou mentale.

Une personne dyscalculique peut donc se montrer très efficace dans toute situation ou exercice n’impliquant pas des calculs. Ainsi, dès lors que votre enfant, que vous trouvez pourtant intelligent, a du mal dans la compréhension, la construction et l’utilisation des chiffres, la dyscalculie est possible et la consultation d’un spécialiste est alors nécessaire.

Dans ces conditions, le trouble se manifeste généralement par des difficultés à :

Compter et à dénombrer sans utiliser des doigts ;
Lire et à écrire des nombres fréquemment utilisés ;
Comprendre les nombres et leur quantité (supérieur, inférieur…) ;
Effectuer des opérations arithmétiques (addition, soustraction…) ;
Faire des calculs mentaux ;
Mémoriser les tables de la multiplication ;
Comprendre les termes de base ainsi que les symboles en mathématiques : somme, différence, etc.
Résoudre des exercices de raisonnement et de problèmes ;
Se repérer et s’orienter dans l’espace.

La dyscalculie se manifeste également par des problèmes de latéralité, ce qui a de grandes répercussions dans l’apprentissage de la géométrie, en raison des difficultés de l’enfant à réaliser des tracés, mais également à faire la différence entre les nombreuses figures géométriques.

Les conséquences de la dyscalculie chez l’adulte

Si elle n’est pas diagnostiquée à temps et traitée à l’enfance, la dyscalculie peut devenir très handicapante à l’âge adulte. La mauvaise perception des chiffres ainsi que l’absence de toute notion de quantité peuvent entraîner :

Des difficultés à mesurer la distance, le poids, etc.
Des difficultés à se repérer dans le temps, à lire une montre ;
Des difficultés à s’orienter, le patient peut donc se perdre ;
Des difficultés à compter et à gérer l’argent ;
Des difficultés à s’organiser et à planifier des tâches ;
Des difficultés à suivre des instructions techniques (le montage d’un meuble par exemple).

Le diagnostic

Pour confirmer le diagnostic, il faut faire à appel à un logopédiste-orthophoniste. Auxiliaire médical spécialisé dans les troubles du langage, aussi bien à l’écrit qu’à l’oral, celui-ci va procéder à un bilan qui permettra d’analyser les capacités logiques de l’enfant et ce, sur la base de ce qui constitue la construction mathématique et les calculs, c’est-à-dire :

Les classes
Les mises en relation
Les conservations
La combinatoire

https://www.dys-positif.fr/dyscalculie/

Les différents types de dyscalculie

Les dyscalculies peuvent prendre plusieurs formes. Elles sont variées et peu stables. On parle souvent des dyscalculies ou des troubles du raisonnement logico-mathématiques. On peut parfois observer des profils mixtes ou certains profils peuvent évoluer vers d’autres au cours du développement de l’enfant. Un trouble des acquisitions logiques est parfois à l’origine des dyscalculies.

La dyscalculie de type numérale

Trouble du transcodage numérique=> passer du code verbal numérique au chiffre et inversement
Exemple : 283 => deux huit trois
- Difficultés en situation de lecture et de dictée de nombres
Exemple : des erreurs lexicales =>le chiffre 9 peut être lu 1 et des erreurs de syntaxe=> trois mille quatre cent écrit 310004100

La dyscalculie dite « des faits arithmétiques »

C’est la plus courante
Difficultés dans l’apprentissage des tables d’addition et de multiplication et des faits arithmétiques
Difficultés dans la résolution d’additions et de soustractions simples
Problème de lenteur car ils utilisent le comptage (sur les doigts)

La dyscalculie de type procédurale

Difficultés dans les procédures de calcul (résoudre une opération écrite, le sens des opérations, maîtrise des priorités dans une chaîne de calcul)
Exemple : –354-522 ne lui pose pas de problème. –514-386=272 => l’enfant soustrait toujours le plus petit chiffre au plus grand quelle que soit sa position.

La dyscalculie dite « visuo-spatiale »

Confusion des signes arithmétiques (x pour +, confusion ><)
Difficultés à disposer dans l’espace graphique les opérations (erreurs d’alignement des chiffres en colonnes)
Difficultés de dénombrement de collections
Difficultés d’orientation gauche-droite…

Les dyscalculies

Le traitement

On ne peut pas guérir entièrement d’une dyscalculie. Cela dit, il est tout à fait possible d’en alléger les symptômes pour rendre la vie scolaire et sociale de l’enfant touché plus confortable. Si le trouble est effectivement bien traité, il peut bénéficier d’une scolarité voire d’une vive tout à fait « normale ». La preuve ? Certains dyscalculiques sont aujourd’hui capables de faire carrière dans la comptabilité.

Pour cela, l’intervention de la logopédiste-orthophoniste est encore nécessaire. Il va proposer une rééducation, dont le but d’améliorer la vie scolaire de l’enfant. Il va proposer une remise à niveau en mathématiques afin de corriger le décalage entre ses capacités et celles de sa classe et proposera, par la suite, une méthode d’apprentissage personnalisée selon le type et l’importance du trouble, mais également le niveau du dyscalculique en mathématiques.

La rééducation logopédique-orthophonique va favoriser la faculté de l’enfant à réfléchir et à raisonner par lui-même malgré ses difficultés. Il lui permettra également de mieux appréhender les exercices relatifs aux chiffres.

Les prises en charge supplémentaires

La prise en charge doit être immédiate dès lors que le diagnostic est confirmé. Des aménagements spéciaux doivent être entrepris en classe, mais également au domicile de l’enfant dyscalculique pour lui permettre d’apprendre et de vivre normalement.

Les aménagements scolaires

Par rapport aux autres, l’élève souffrant de dyscalculie a besoin de beaucoup plus d’attention, de patience et de temps pour assimiler les calculs et les opérations.

Des aménagements spécifiques devront être mis en place à l’école.

Les aménagements domestiques

La dyscalculie, au même titre que les troubles DYS, provoque chez ses victimes des sentiments de mal-être et un cruel manque de confiance en soi.
Si votre enfant est dyscalculique, ne lui rappelez pas sa différence en le ménageant ou en limitant ses activités. Bien au contraire, n’hésitez pas à lui confier des tâches se rapportant à des chiffres ou qui pourraient le forcer à compter : achat, gestion de monnaie, etc.

La dyscalculie est un trouble spécifique du développement. Elle correspond à un trouble sévère dans les apprentissages numériques, sans atteinte organique, sans troubles envahissants du développement et sans déficience mentale. … https://www.dys-positif.fr/dyscalculie/

L’importance de la géométrie

La géométrie et la mesure constituent le deuxième domaine en importance dans l’apprentissage des mathématiques. Certains auteurs affirment même que ce domaine serait aussi important que celui des nombres. En effet, la géométrie et la mesure sont à la base des apprentissages en mathématiques, ainsi que dans plusieurs autres matières.

Explorer les concepts liés à la géométrie avec le jeune enfant

Familiariser les enfants avec les formes et les relations spatiales dans leur environnement les aidera à comprendre les principes de géométrie dans les autres niveaux scolaires. Ces compétences sont d’ailleurs essentielles pour exercer de nombreuses professions, que ce soit de la conception industrielle ou de l’art visuel. Voici des moyens simples et concrets de faire explorer les concepts liés à la géométrie à votre jeune enfant.

Dès son plus jeune âge, laissez à la disposition de votre enfant des imagiers qui présentent les formes aux tout-petits. Vous pourrez les regarder ensemble et lui nommer le nom de chacune des formes.
Lorsque vous parlez à votre enfant, identifiez les objets par leur forme et leur taille : «Peux-tu me donner le cube de fromage?»
Profitez des activités de bricolage pour parler des formes : «Peux-tu ajouter deux cercles pour les yeux? Veux-tu faire un chapeau en forme de triangle?»
Demandez à votre enfant d’identifier des figures géométriques dans son environnement (cercles, carrés, rectangles, triangles). Il pourrait par exemple repérer une horloge en forme de cercle ou un cadre en forme de rectangle. Cette activité peut être reprise avec les figures géométriques à trois dimensions avec votre soutien (sphère, prisme, cône, cylindre). Faites-lui remarquer qu’un cornet de crème glacée a la forme d’un cône et une balle la forme d’une sphère.
Cachez un jouet puis donnez des indications à votre enfant sur la direction à prendre pour l’aider à le trouver. Utilisez des mots comme en haut, en bas, sur, sous, entre, au-dessus, en dessous. Ce jeu initie votre enfant aux bases de la pensée géométrique, notamment à la notion que l’emplacement des objets peut être décrit de façon mathématique.
Construisez avec votre enfant des structures à l’aide d’un assortiment de blocs. Les activités de construction aident les enfants à comprendre que des chutes peuvent être évitées grâce à la forme de certains objets. Pour l’aider en ce sens, discutez avec votre enfant du besoin de construire une base solide pour votre structure. Demandez-lui quelles sont les formes les plus faciles à empiler et pourquoi. Il a été démontré par une récente étude américaine que jouer avec des blocs faciliterait l’apprentissage des mathématiques plus tard à l’école.
Faites des devinettes en demandant à votre enfant de deviner un objet à partir de la forme. «Je suis en forme de cylindre. Je suis utile en pâtisserie.»
Suggérez à votre enfant de dessiner une carte du quartier ou de votre rue. Situez votre maison, par rapport à l’école, au dépanneur, à votre voisin, etc. Utilisez des mots comme à côté de, à droite, à gauche.
Abordez le concept de symétrie avec votre enfant. Trouver des formes, des objets, des régularités et des motifs qui ont des axes de symétrie avec votre enfant (ex. : papier peint, carrelage, motifs sur les emballages, etc.).

La dysarithmétie

La dyscalculie se réfère à la difficulté d’utiliser et d’intégrer les symboles numériques sans trouble du raisonnement associé, alors que la dysarithmétie touche le raisonnement dans la résolution de problèmes.

Construire son savoir mathématique

Il est important de rendre les enfants actifs dans leur apprentissage des mathématiques. On mentionne même que la connaissance mathématique ne peut se transmettre, que seul l’élève peut la construire pour lui-même. La résolution de problèmes devient donc un aspect crucial dans l’apprentissage des mathématiques.

Les enfants, par tâtonnement, développent ainsi leur capacité de raisonnement et apprennent à résoudre des problèmes. Ils découvrent qu’il y a souvent plus d’une façon de résoudre un problème et plus d’une réponse possible. Ils apprennent aussi à s’exprimer clairement lorsqu’ils expliquent leurs solutions.

Qu’est-ce qu’un problème ?

Quatre caractéristiques nous permettent de déterminer si nous sommes en présence d’un problème :

Il doit y avoir un but à atteindre;
Il doit y avoir un certain nombre de données à l’aide desquelles on peut s’en faire une représentation;
Le problème comporte des obstacles à surmonter;
La personne doit faire une recherche cognitive active pour savoir comment procéder pour résoudre le problème.

Ces caractéristiques nous permettent de distinguer l’exercice du problème. Lorsque votre enfant doit appliquer de façon mécanique une règle, une opération ou une formule, il serait davantage en présence d’un exercice. Les exercices permettent de fixer des automatismes à partir de concepts vus en classe.

Pour être en présence d’un problème, il doit y avoir un aspect stimulant qui pousse l’enfant à réfléchir et à s’engager intellectuellement. Évidemment, un énoncé (ex. : Jacques a 2 pommes et Charlotte en a 3. Combien ont-ils de pommes ensemble?) peut être un problème pour un élève de première année, mais s’avérer un exercice peu stimulant pour un élève de cinquième année.

Stratégies de résolution de problème

Il est important de favoriser chez l’élève le développement de stratégies de résolution de problèmes.

Il est toutefois recommandé d’opter pour des démarches souples et adaptables plutôt que pour des «recettes» qui peuvent surcharger la mémoire. Celles-ci ne permettent pas de s’adapter à des situations nouvelles.

Nous vous proposons donc une démarche à travers laquelle l’enfant peut se déplacer en boucles, aller et venir, etc. Cette démarche comporte quatre étapes :

1) Comprendre le problème : Cette première étape permet à l’enfant de s’approprier le problème. Il essaie de comprendre ce qui est demandé. Pour ce faire, on conseille à l’enfant de :

Lire le problème à quelques reprises;
Représenter le problème par un dessin ou un schéma;
Repérer l’information utile (souligner, encercler, surligner);
Repérer l’information inutile, qu’il peut barrer;
Reformuler le problème dans ses mots :
- De quoi est-il question?
- Que sait-on?
- Que veut-on savoir?

2) Élaborer un plan : À cette étape, l’enfant décide comment il va s’y prendre pour résoudre le problème. Pour ce faire, l’enfant peut opter pour différentes stratégies:

Se référer à des expériences antérieures;
Dresser un plan mentalement ou en dessinant (tableau, diagramme, liste, etc.);
Faire appel à du matériel de manipulation au besoin;
Simuler le problème;
Procéder par essai et erreur;
Simplifier le problème, en diminuant par exemple la valeur des chiffres ou en morcelant le problème par étape.

3) Exécuter les plans : L’enfant met en pratique ce qui a été imaginé à l’étape précédente. Il applique donc la stratégie choisie et fait les calculs nécessaires. À ce stade-ci, il est fort possible que l’enfant ait besoin de s’arrêter pour réfléchir en chemin ou de retourner à l’étape précédente. Il doit se montrer systématique et laisser des traces de sa démarche en :

Écrivant ce qu’il cherche;
Précisant ce qu’il a fait (dessin, équation, etc.);
Écrivant les calculs de façon suffisamment claire pour pouvoir s’y référer par la suite et les vérifier;
Écrivant la réponse.

Informez-vous auprès de l’enseignant de votre enfant pour savoir si une telle démarche est utilisée en classe. Ainsi, vous pourrez reprendre les mêmes termes que ceux utilisés dans la classe. Certains enseignants associent même des professions pour mieux illustrer chacune des étapes. Par exemple:

1) Comprendre le problème = Détective
2) Élaborer un plan = Architecte
3) Exécuter le plan = Travailleur de la construction
4) Vérifier les résultats = Juge

À retenir

La résolution de problèmes est un aspect crucial dans l’apprentissage des mathématiques et permet aux enfants de développer leur capacité de raisonnement
Lorsque votre enfant doit appliquer de façon mécanique une règle, une opération ou une formule, il serait davantage en présence d’un exercice.
Il est important de favoriser chez l’élève le développement de stratégies de résolution de problèmes souples et adaptables. https://aidersonenfant.com/4-etapes-pour-resoudre-des-problemes-mathematiques/

Stockage et traitement des informations dans l’élaboration des modèles mentaux : le rôle de la mémoire de travail

Par nature, la résolution de problèmes arithmétiques verbaux requiert à la fois le maintien en mémoire des informations contenues dans l’énoncé et l’application d’un traitement à ces informations. Les travaux expérimentaux évoqués plus haut (Mani et Johnson-Laird, 1982 ; Thevenot, sous presse) ont démontré que le modèle mental est reconstruit à partir des données du problème et ne se réduit pas à la simple mise en mémoire des données sous forme propositionnelle. Il ressort de cette double exigence de stockage et de traitement simultané des informations que la mémoire de travail est fortement sollicitée dans l’élaboration même des modèles mentaux. Les travaux de Swanson (e.g. Swanson, Jerman & Zheng, 2008) confortent l’idée que les progrès observés avec l’âge en résolution de problèmes sont étroitement liés à la croissance des capacités de la mémoire de travail. Ils confortent également l’hypothèse que les différences interindividuelles en termes de mémoire de travail constituent l’un des facteurs d’explication des différences d’efficience en résolution de problèmes mathématiques. Si cette relation est clairement établie, la manière dont les psychologues l’interprètent et les implications pratiques qu’ils en déduisent, dépendent de la manière dont ils conçoivent l’activité de résolution de problèmes. A ce titre, la théorie des modèles mentaux pourrait éclairer sous un angle complémentaire la contribution de la mémoire de travail au développement du raisonnement et à ses troubles (Garcia-Madruga, Gutiérrez, Carriedo, Luzon & Vila, 2007). https://www.cairn.info/revue-developpements-2009-2-page-49.htm#